Основы мат. анализа Примеры

If $f (x) = 6 x^{2}$ and $g (x) = 8 x^{2}$ ; what is $(f \cdot g) (x)$ ?

Этап 1

Найдем значение $f \cdot g$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в $f \cdot g$ фактическими функциями.

$(6 x^{2}) \cdot (8 x^{2})$

Этап 1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 \cdot 8 x^{2} x^{2}$

Этап 1.3

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $x^{2}$ .

$6 \cdot 8 (x^{2} x^{2})$

Этап 1.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 \cdot 8 x^{2 + 2}$

Этап 1.3.3

Добавим $2$ и $2$ .

$6 \cdot 8 x^{4}$

Этап 1.4

Умножим $6$ на $8$ .

$48 x^{4}$

Этап 2

Найдем значение $f \cdot g$ в точке $x$ .

$48 {(x)}^{4}$

Этап 3

Упростим $48 {(x)}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$48 {(x)}^{4}$

Этап 3.2

Избавимся от скобок.

$48 x^{4}$