Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = {\begin{cases} - 3 x - 3 & x < - 2 \\ 6 x - 28 & x \geq 5 \end{cases}$ Find $f (5)$

Этап 1

Определим часть, которая описывает данную функцию в $x = 5$ . В этом случае $x = 5$ попадает в интервал $x \geq 5$ , поэтому используем $6 x - 28$ для вычисления $f (5)$ .

$f (x) = {\begin{cases} - 3 x - 3 & x < - 2 \\ 6 x - 28 & x \geq 5 \end{cases}$

Этап 2

Данная функция равна $6 x - 28$ в $x = 5$ .

$f (x) = 6 x - 28 (]_{x = 5}^{})$

Этап 3

Найдем значение функции в $x = 5$ .

$f (5) = 6 (5) - 28$

Этап 4

Умножим $6$ на $5$ .

$f (5) = 30 - 28$

Этап 5

Вычтем $28$ из $30$ .

$f (5) = 2$