Основы мат. анализа Примеры

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 4 & 12 \\ 8 & 17 \\ 12 & 22 \end{array}$

Этап 1

Выберем из таблицы начальные и конечные значения.

$(0, 7), (12, 22)$

Этап 2

Чтобы найти среднюю скорость изменения, найдем угловой коэффициент.

Этап 3

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 4

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 5

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{22 - (7)}{12 - (0)}$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $- 1$ на $7$ .

$m = \frac{22 - 7}{12 - (0)}$

Этап 6.1.2

Вычтем $7$ из $22$ .

$m = \frac{15}{12 - (0)}$

Этап 6.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$m = \frac{15}{12 + 0}$

Этап 6.2.2

Добавим $12$ и $0$ .

$m = \frac{15}{12}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель $15$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$m = \frac{3 (5)}{12}$

Этап 6.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$m = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

Этап 6.3.2.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

Этап 6.3.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{5}{4}$

Этап 7