Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = 4 x + 5$ Find $f (f (- 1))$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (f (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (4 x + 5)$ , подставив значение $f$ в $f$ .

$f (4 x + 5) = 4 (4 x + 5) + 5$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (4 x + 5) = 4 (4 x) + 4 \cdot 5 + 5$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $4$ .

$f (4 x + 5) = 16 x + 4 \cdot 5 + 5$

Этап 3.3

Умножим $4$ на $5$ .

$f (4 x + 5) = 16 x + 20 + 5$

Этап 4

Добавим $20$ и $5$ .

$f (4 x + 5) = 16 x + 25$

Этап 5

Найдем значение результирующей функции, заменив $x$ на $- 1$ в функции.

$16 (- 1) + 25$

Этап 6

Упростим найденную функцию.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $16$ на $- 1$ .

$- 16 + 25$

Этап 6.2

Добавим $- 16$ и $25$ .

$9$