Основы мат. анализа Примеры

Find $(f \cdot g) (x)$ when $f (x) = 2 x^{2}$ and $g (x) = 6 x$

Этап 1

Найдем значение $f \cdot g$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в $f \cdot g$ фактическими функциями.

$(2 x^{2}) \cdot (6 x)$

Этап 1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 6 x^{2} x$

Этап 1.3

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $x$ .

$2 \cdot 6 (x \cdot x^{2})$

Этап 1.3.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 \cdot 6 (x^{1} x^{2})$

Этап 1.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 \cdot 6 x^{1 + 2}$

Этап 1.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$2 \cdot 6 x^{3}$

Этап 1.4

Умножим $2$ на $6$ .

$12 x^{3}$

Этап 2

Найдем значение $f \cdot g$ в точке $x$ .

$12 {(x)}^{3}$

Этап 3

Упростим $12 {(x)}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$12 {(x)}^{3}$

Этап 3.2

Избавимся от скобок.

$12 x^{3}$