Основы мат. анализа Примеры

$(\frac{11}{8}, - \frac{1}{2})$ и $(\frac{1}{4}, \frac{1}{4})$

Этап 1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{\frac{1}{4} - (- \frac{1}{2})}{\frac{1}{4} - (\frac{11}{8})}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим числитель и знаменатель дроби на $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $\frac{\frac{1}{4} - - \frac{1}{2}}{\frac{1}{4} - \frac{11}{8}}$ на $\frac{8}{8}$ .

$m = \frac{8}{8} \cdot \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{2}}{\frac{1}{4} - \frac{11}{8}}$

Этап 4.1.2

Объединим.

$m = \frac{8 (\frac{1}{4} + \frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4} - \frac{11}{8})}$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$m = \frac{8 (\frac{1}{4}) + 8 (\frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{11}{8})}$

Этап 4.3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$m = \frac{4 (2) (\frac{1}{4}) + 8 (\frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{11}{8})}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{4 \cdot (2 (\frac{1}{4})) + 8 (\frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{11}{8})}$

Этап 4.3.1.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{11}{8})}$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{4 (2) (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{11}{8})}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{4 \cdot (2 (\frac{1}{4})) + 8 (- \frac{11}{8})}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 + 8 (- \frac{11}{8})}$

Этап 4.3.3

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{11}{8}$ в числитель.

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 + 8 (\frac{- 11}{8})}$

Этап 4.3.3.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 + 8 (\frac{- 11}{8})}$

Этап 4.3.3.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 - 11}$

Этап 4.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $- - \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$m = \frac{2 + 8 (1 (\frac{1}{2}))}{2 - 11}$

Этап 4.4.1.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 - 11}$

Этап 4.4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$m = \frac{2 + 2 (4) (\frac{1}{2})}{2 - 11}$

Этап 4.4.2.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{2 + 2 \cdot (4 (\frac{1}{2}))}{2 - 11}$

Этап 4.4.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{2 + 4}{2 - 11}$

Этап 4.4.3

Добавим $2$ и $4$ .

$m = \frac{6}{2 - 11}$

Этап 4.5

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вычтем $11$ из $2$ .

$m = \frac{6}{- 9}$

Этап 4.5.2

Сократим общий множитель $6$ и $- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$m = \frac{3 (2)}{- 9}$

Этап 4.5.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$m = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 3}$

Этап 4.5.2.2.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 3}$

Этап 4.5.2.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{2}{- 3}$

Этап 4.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - \frac{2}{3}$

Этап 5