Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = - x - 4$ $g (x) = 2 x^{2} + 4 x + 11$ Find: $((f \circ g)) (x)$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (2 x^{2} + 4 x + 11)$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (2 x^{2} + 4 x + 11) = - (2 x^{2} + 4 x + 11) - 4$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (2 x^{2} + 4 x + 11) = - (2 x^{2}) - (4 x) - 1 \cdot 11 - 4$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$f (2 x^{2} + 4 x + 11) = - 2 x^{2} - (4 x) - 1 \cdot 11 - 4$

Этап 3.2.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$f (2 x^{2} + 4 x + 11) = - 2 x^{2} - 4 x - 1 \cdot 11 - 4$

Этап 3.2.3

Умножим $- 1$ на $11$ .

$f (2 x^{2} + 4 x + 11) = - 2 x^{2} - 4 x - 11 - 4$

Этап 4

Вычтем $4$ из $- 11$ .

$f (2 x^{2} + 4 x + 11) = - 2 x^{2} - 4 x - 15$