Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = {\begin{cases} - x - 2 & x < 1 \\ - 2 & x = 1 \\ - {(x - 4)}^{2} & x > 1 \end{cases}$ Find $f (- 1)$

Этап 1

Определим часть, которая описывает данную функцию в $x = - 1$ . В этом случае $x = - 1$ попадает в интервал $x < 1$ , поэтому используем $- x - 2$ для вычисления $f (- 1)$ .

$f (x) = {\begin{cases} - x - 2 & x < 1 \\ - 2 & x = 1 \\ - {(x - 4)}^{2} & x > 1 \end{cases}$

Этап 2

Данная функция равна $- x - 2$ в $x = - 1$ .

$f (x) = - x - 2 (]_{x = - 1}^{})$

Этап 3

Найдем значение функции в $x = - 1$ .

$f (- 1) = - (- 1) - 2$

Этап 4

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$f (- 1) = 1 - 2$

Этап 5

Вычтем $2$ из $1$ .

$f (- 1) = - 1$