Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = {\begin{cases} 3 x + 6 & x \leq - 2 \\ - {(x - 1)}^{2} & - 2 = 1 \end{cases}$ Find $f (- 2)$

Этап 1

Определим часть, которая описывает данную функцию в $x = - 2$ . В этом случае $x = - 2$ попадает в интервал $x \leq - 2$ , поэтому используем $3 x + 6$ для вычисления $f (- 2)$ .

$f (x) = {\begin{cases} 3 x + 6 & x \leq - 2 \\ - {(x - 1)}^{2} & - 2 = 1 \end{cases}$

Этап 2

Данная функция равна $3 x + 6$ в $x = - 2$ .

$f (x) = 3 x + 6 (]_{x = - 2}^{})$

Этап 3

Найдем значение функции в $x = - 2$ .

$f (- 2) = 3 (- 2) + 6$

Этап 4

Умножим $3$ на $- 2$ .

$f (- 2) = - 6 + 6$

Этап 5

Добавим $- 6$ и $6$ .

$f (- 2) = 0$