Основы мат. анализа Примеры

Find $(g - h) (x)$ when $g (x) = x^{2} - 7 x + 11$ and $h (x) = x^{3} + 7 x + 1$

Этап 1

Найдем значение $g - h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в $g - h$ фактическими функциями.

$(x^{2} - 7 x + 11) - (x^{3} + 7 x + 1)$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 7 x + 11 - x^{3} - (7 x) - 1 \cdot 1$

Этап 1.2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Умножим $7$ на $- 1$ .

$x^{2} - 7 x + 11 - x^{3} - 7 x - 1 \cdot 1$

Этап 1.2.2.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$x^{2} - 7 x + 11 - x^{3} - 7 x - 1$

Этап 1.3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $7 x$ из $- 7 x$ .

$x^{2} - 14 x + 11 - x^{3} - 1$

Этап 1.3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вычтем $1$ из $11$ .

$x^{2} - 14 x - x^{3} + 10$

Этап 1.3.2.2

Перенесем $- 14 x$ .

$x^{2} - x^{3} - 14 x + 10$

Этап 1.3.2.3

Изменим порядок $x^{2}$ и $- x^{3}$ .

$- x^{3} + x^{2} - 14 x + 10$

Этап 2

Найдем значение $g - h$ в точке $x$ .

$- {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 14 x + 10$

Этап 3

Упростим $- {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 14 x + 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$- {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 14 x + 10$

Этап 3.2

Избавимся от скобок.

$- x^{3} + x^{2} - 14 x + 10$