Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = 3 x + 5$ $g (x) = 4 x^{2} - 2$ $h (x) = x^{2} - 3 x + 1$ Find $f (x) - g (x) - h (x)$

Этап 1

Заменим обозначения функций в $f (x) - g x - h x$ фактическими функциями.

$(3 x + 5) - (4 x^{2} - 2) - (x^{2} - 3 x + 1)$

Этап 2

Упростим $(3 x + 5) - (4 x^{2} - 2) - (x^{2} - 3 x + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x + 5 - (4 x^{2}) - - 2 - (x^{2} - 3 x + 1)$

Этап 2.1.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$3 x + 5 - 4 x^{2} - - 2 - (x^{2} - 3 x + 1)$

Этап 2.1.3

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$3 x + 5 - 4 x^{2} + 2 - (x^{2} - 3 x + 1)$

Этап 2.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x + 5 - 4 x^{2} + 2 - x^{2} - (- 3 x) - 1 \cdot 1$

Этап 2.1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$3 x + 5 - 4 x^{2} + 2 - x^{2} + 3 x - 1 \cdot 1$

Этап 2.1.5.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$3 x + 5 - 4 x^{2} + 2 - x^{2} + 3 x - 1$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $3 x$ и $3 x$ .

$6 x + 5 - 4 x^{2} + 2 - x^{2} - 1$

Этап 2.2.2

Добавим $5$ и $2$ .

$6 x - 4 x^{2} + 7 - x^{2} - 1$

Этап 2.2.3

Вычтем $x^{2}$ из $- 4 x^{2}$ .

$6 x - 5 x^{2} + 7 - 1$

Этап 2.2.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Вычтем $1$ из $7$ .

$6 x - 5 x^{2} + 6$

Этап 2.2.4.2

Изменим порядок $6 x$ и $- 5 x^{2}$ .

$- 5 x^{2} + 6 x + 6$