Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = {\begin{cases} - \frac{2}{5} x - 3 & x < 5 \\ 2 & x = 5 \\ - x & x > 5 \end{cases}$ Find $f (6)$

Этап 1

Определим часть, которая описывает данную функцию в $x = 6$ . В этом случае $x = 6$ попадает в интервал $x > 5$ , поэтому используем $- x$ для вычисления $f (6)$ .

$f (x) = {\begin{cases} - \frac{2}{5} x - 3 & x < 5 \\ 2 & x = 5 \\ - x & x > 5 \end{cases}$

Этап 2

Данная функция равна $- x$ в $x = 6$ .

$f (x) = - x]_{x = 6}^{}$

Этап 3

Найдем значение функции в $x = 6$ .

$f (6) = - (6)$

Этап 4

Умножим $- 1$ на $6$ .

$f (6) = - 6$