Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = - x + 5$ $g (x) = x^{2} - x - 4$ Find: $((f \circ g)) (x)$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (x^{2} - x - 4)$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (x^{2} - x - 4) = - (x^{2} - x - 4) + 5$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x^{2} - x - 4) = - x^{2} + x + 4 + 5$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$f (x^{2} - x - 4) = - x^{2} + 1 x + 4 + 5$

Этап 3.2.1.2

Умножим $x$ на $1$ .

$f (x^{2} - x - 4) = - x^{2} + x + 4 + 5$

Этап 3.2.2

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$f (x^{2} - x - 4) = - x^{2} + x + 4 + 5$

Этап 4

Добавим $4$ и $5$ .

$f (x^{2} - x - 4) = - x^{2} + x + 9$