Основы мат. анализа Примеры

$\frac{3 (2 a - b)}{a (2 a + b)}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{3 (2 a - b)}{a (2 a + b)}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$a (2 a + b) = 0$

Этап 2

Решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$a = 0$

$2 a + b = 0$

Этап 2.2

Приравняем $a$ к $0$ .

$a = 0$

Этап 2.3

Приравняем $2 a + b$ к $0$ , затем решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Приравняем $2 a + b$ к $0$ .

$2 a + b = 0$

Этап 2.3.2

Решим $2 a + b = 0$ относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$2 a = - b$

Этап 2.3.2.2

Разделим каждый член $2 a = - b$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Разделим каждый член $2 a = - b$ на $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{- b}{2}$

Этап 2.3.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 a}{2} = \frac{- b}{2}$

Этап 2.3.2.2.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- b}{2}$

Этап 2.3.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{b}{2}$

Этап 2.4

Окончательным решением являются все значения, при которых $a (2 a + b) = 0$ верно.

$a = 0$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = 0$

$a = - \frac{b}{2}$

Этап 3

Область определения ― это все значения $a$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${a | a \neq 0}$