Основы мат. анализа Примеры

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{6 x y}{3 y - x}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x - 3 y = 0$

Этап 2

Добавим $3 y$ к обеим частям уравнения.

$x = 3 y$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{6 x y}{3 y - x}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$3 y - x = 0$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $3 y$ из обеих частей уравнения.

$- x = - 3 y$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- x = - 3 y$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- x = - 3 y$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3 y}{- 1}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3 y}{- 1}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{- 1}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 3 y}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (- 3 y)$

Этап 4.2.3.2

Перепишем $- 1 \cdot (- 3 y)$ в виде $- (- 3 y)$ .

$x = - (- 3 y)$

Этап 4.2.3.3

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$x = 3 y$

Этап 5

Область определения ― все вещественные числа.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$