Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = {\begin{cases} - {(x + 1)}^{2} - 4 & x < 1 \\ x - 7 & 1 \leq x \leq 6 \\ 4 & x > 6 \end{cases}$ Find $f (7)$

Этап 1

Определим часть, которая описывает данную функцию в $x = 7$ . В этом случае $x = 7$ попадает в интервал $x > 6$ , поэтому используем $4$ для вычисления $f (7)$ .

$f (x) = {\begin{cases} - {(x + 1)}^{2} - 4 & x < 1 \\ x - 7 & 1 \leq x \leq 6 \\ 4 & x > 6 \end{cases}$

Этап 2

Данная функция равна $4$ в $x = 7$ .

$f (x) = 4 (]_{x = 7}^{})$

Этап 3

Найдем значение функции в $x = 7$ .

$f (7) = 4$