Основы мат. анализа Примеры

Given $f (x) = 8 x^{3}$ and $g (x) = 3 x^{2}$ ; find $(f \cdot g) (x)$

Этап 1

Найдем значение $f \cdot g$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в $f \cdot g$ фактическими функциями.

$(8 x^{3}) \cdot (3 x^{2})$

Этап 1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 \cdot 3 x^{3} x^{2}$

Этап 1.3

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $x^{2}$ .

$8 \cdot 3 (x^{2} x^{3})$

Этап 1.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 \cdot 3 x^{2 + 3}$

Этап 1.3.3

Добавим $2$ и $3$ .

$8 \cdot 3 x^{5}$

Этап 1.4

Умножим $8$ на $3$ .

$24 x^{5}$

Этап 2

Найдем значение $f \cdot g$ в точке $x$ .

$24 {(x)}^{5}$

Этап 3

Упростим $24 {(x)}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$24 {(x)}^{5}$

Этап 3.2

Избавимся от скобок.

$24 x^{5}$