Основы мат. анализа Примеры

$\frac{x}{x + 1} + \frac{x + 1}{x + 2} = 1$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{x}{x + 1}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x + 1 = 0$

Этап 2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - 1$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{x + 1}{x + 2}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x + 2 = 0$

Этап 4

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2$

Этап 5

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, - 1) \cup (- 1, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq - 1, - 2}$

Этап 6