Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 3)}^{2} + 5 & x < - 2 \\ 6 & - 2 \leq x \leq 2 \\ 2 x + 2 & x > 2 \end{cases}$ Find $f (- 1)$

Этап 1

Определим часть, которая описывает данную функцию в $x = - 1$ . В этом случае $x = - 1$ попадает в интервал $- 2 \leq x \leq 2$ , поэтому используем $6$ для вычисления $f (- 1)$ .

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 3)}^{2} + 5 & x < - 2 \\ 6 & - 2 \leq x \leq 2 \\ 2 x + 2 & x > 2 \end{cases}$

Этап 2

Данная функция равна $6$ в $x = - 1$ .

$f (x) = 6 (]_{x = - 1}^{})$

Этап 3

Найдем значение функции в $x = - 1$ .

$f (- 1) = 6$