Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 3)}^{2} - 3 & x < - 3 \\ - 1 & x = - 3 \\ - x - 7 & x > - 3 \end{cases}$ Find $f (- 4)$

Этап 1

Определим часть, которая описывает данную функцию в $x = - 4$ . В этом случае $x = - 4$ попадает в интервал $x < - 3$ , поэтому используем ${(x + 3)}^{2} - 3$ для вычисления $f (- 4)$ .

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 3)}^{2} - 3 & x < - 3 \\ - 1 & x = - 3 \\ - x - 7 & x > - 3 \end{cases}$

Этап 2

Данная функция равна ${(x + 3)}^{2} - 3$ в $x = - 4$ .

$f (x) = {(x + 3)}^{2} - 3 (]_{x = - 4}^{})$

Этап 3

Найдем значение функции в $x = - 4$ .

$f (- 4) = {((- 4) + 3)}^{2} - 3$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $- 4$ и $3$ .

$f (- 4) = {(- 1)}^{2} - 3$

Этап 4.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$f (- 4) = 1 - 3$

Этап 5

Вычтем $3$ из $1$ .

$f (- 4) = - 2$