Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = 3 x + 5$ $g (x) = 4 x^{2} - 2$ $h (x) = x^{2} - 3 x + 1$ Find $f (x) + g (x) - h (x)$

Этап 1

Заменим обозначения функций в $f (x) + g (x) - h x$ фактическими функциями.

$3 x + 5 + 4 x^{2} - 2 - (x^{2} - 3 x + 1)$

Этап 2

Упростим $3 x + 5 + 4 x^{2} - 2 - (x^{2} - 3 x + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$3 x + 5 + 4 x^{2} - 2 - (x^{2} - 3 x + 1)$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x + 5 + 4 x^{2} - 2 - x^{2} - (- 3 x) - 1 \cdot 1$

Этап 2.2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$3 x + 5 + 4 x^{2} - 2 - x^{2} + 3 x - 1 \cdot 1$

Этап 2.2.2.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$3 x + 5 + 4 x^{2} - 2 - x^{2} + 3 x - 1$

Этап 2.3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Добавим $3 x$ и $3 x$ .

$6 x + 5 + 4 x^{2} - 2 - x^{2} - 1$

Этап 2.3.2

Вычтем $2$ из $5$ .

$6 x + 4 x^{2} + 3 - x^{2} - 1$

Этап 2.3.3

Вычтем $x^{2}$ из $4 x^{2}$ .

$6 x + 3 x^{2} + 3 - 1$

Этап 2.3.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Вычтем $1$ из $3$ .

$6 x + 3 x^{2} + 2$

Этап 2.3.4.2

Изменим порядок $6 x$ и $3 x^{2}$ .

$3 x^{2} + 6 x + 2$