Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = \frac{\ln (x + 1)}{x - 2}$

Этап 1

Зададим аргумент в $\ln (x + 1)$ большим $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$x + 1 > 0$

Этап 2

Вычтем $1$ из обеих частей неравенства.

$x > - 1$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{\ln (x + 1)}{x - 2}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x - 2 = 0$

Этап 4

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 2$

Этап 5

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- 1, 2) \cup (2, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x > - 1, x \neq 2}$

Этап 6