Основы мат. анализа Примеры

$g (a) = 2 a - 1$ $h (a) = 3 a - 3$ Find $(g \cdot h) (- 4)$

Этап 1

Найдем значение $g \cdot h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в $g \cdot h$ фактическими функциями.

$(2 a - 1) \cdot (3 a - 3)$

Этап 1.2

Развернем $(2 a - 1) (3 a - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 a (3 a - 3) - 1 (3 a - 3)$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 a (3 a) + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a - 3)$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 a (3 a) + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 3 a \cdot a + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

Этап 1.3.1.2

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Перенесем $a$ .

$2 \cdot 3 (a \cdot a) + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

Этап 1.3.1.2.2

Умножим $a$ на $a$ .

$2 \cdot 3 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

Этап 1.3.1.3

Умножим $2$ на $3$ .

$6 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

Этап 1.3.1.4

Умножим $- 3$ на $2$ .

$6 a^{2} - 6 a - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

Этап 1.3.1.5

Умножим $3$ на $- 1$ .

$6 a^{2} - 6 a - 3 a - 1 \cdot - 3$

Этап 1.3.1.6

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$6 a^{2} - 6 a - 3 a + 3$

Этап 1.3.2

Вычтем $3 a$ из $- 6 a$ .

$6 a^{2} - 9 a + 3$

Этап 2

Найдем значение $g \cdot h$ в точке $- 4$ .

$6 {(- 4)}^{2} - 9 \cdot - 4 + 3$

Этап 3

Упростим $6 {(- 4)}^{2} - 9 \cdot - 4 + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$6 {(- 4)}^{2} - 9 \cdot - 4 + 3$

Этап 3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$6 \cdot 16 - 9 \cdot - 4 + 3$

Этап 3.2.2

Умножим $6$ на $16$ .

$96 - 9 \cdot - 4 + 3$

Этап 3.2.3

Умножим $- 9$ на $- 4$ .

$96 + 36 + 3$

Этап 3.3

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Добавим $96$ и $36$ .

$132 + 3$

Этап 3.3.2

Добавим $132$ и $3$ .

$135$