Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = {\begin{cases} - \frac{1}{2} x - 1 & x < - 2 \\ x + 2 & - 2 \leq x \leq 3 \\ - 2 x + 7 & x > 3 \end{cases}$ Find $f (- 2)$

Этап 1

Определим часть, которая описывает данную функцию в $x = - 2$ . В этом случае $x = - 2$ попадает в интервал $- 2 \leq x \leq 3$ , поэтому используем $x + 2$ для вычисления $f (- 2)$ .

$f (x) = {\begin{cases} - \frac{1}{2} x - 1 & x < - 2 \\ x + 2 & - 2 \leq x \leq 3 \\ - 2 x + 7 & x > 3 \end{cases}$

Этап 2

Данная функция равна $x + 2$ в $x = - 2$ .

$f (x) = x + 2 (]_{x = - 2}^{})$

Этап 3

Найдем значение функции в $x = - 2$ .

$f (- 2) = (- 2) + 2$

Этап 4

Добавим $- 2$ и $2$ .

$f (- 2) = 0$