Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = {\begin{cases} - 4 & 2 \leq x < 6 \\ 4 & x = 6 \\ - {(x - 7)}^{2} & x > 6 \end{cases}$ Find $f (3)$

Этап 1

Определим часть, которая описывает данную функцию в $x = 3$ . В этом случае $x = 3$ попадает в интервал $2 \leq x < 6$ , поэтому используем $- 4$ для вычисления $f (3)$ .

$f (x) = {\begin{cases} - 4 & 2 \leq x < 6 \\ 4 & x = 6 \\ - {(x - 7)}^{2} & x > 6 \end{cases}$

Этап 2

Данная функция равна $- 4$ в $x = 3$ .

$f (x) = - 4 (]_{x = 3}^{})$

Этап 3

Найдем значение функции в $x = 3$ .

$f (3) = - 4$