Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = {\begin{cases} x^{2} - 2 & x \neq 0 \\ - 6 & x = 0 \end{cases}$ Find $f (- 1)$

Этап 1

Определим часть, которая описывает данную функцию в $x = - 1$ . В этом случае $x = - 1$ попадает в интервал $x \neq 0$ , поэтому используем $x^{2} - 2$ для вычисления $f (- 1)$ .

$f (x) = {\begin{cases} x^{2} - 2 & x \neq 0 \\ - 6 & x = 0 \end{cases}$

Этап 2

Данная функция равна $x^{2} - 2$ в $x = - 1$ .

$f (x) = x^{2} - 2 (]_{x = - 1}^{})$

Этап 3

Найдем значение функции в $x = - 1$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} - 2$

Этап 4

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$f (- 1) = 1 - 2$

Этап 5

Вычтем $2$ из $1$ .

$f (- 1) = - 1$