Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = - x + 9$ $g (x) = 3 x^{2} + x - 5$ Find: $((f \circ g)) (x)$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (3 x^{2} + x - 5)$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (3 x^{2} + x - 5) = - (3 x^{2} + x - 5) + 9$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (3 x^{2} + x - 5) = - (3 x^{2}) - x + 5 + 9$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$f (3 x^{2} + x - 5) = - 3 x^{2} - x + 5 + 9$

Этап 3.2.2

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$f (3 x^{2} + x - 5) = - 3 x^{2} - x + 5 + 9$

Этап 4

Добавим $5$ и $9$ .

$f (3 x^{2} + x - 5) = - 3 x^{2} - x + 14$