Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = 4 x - 2$ $g (x) = x^{2} + 5 x + 15$ Find: $((f \circ g)) (x)$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (x^{2} + 5 x + 15)$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (x^{2} + 5 x + 15) = 4 (x^{2} + 5 x + 15) - 2$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x^{2} + 5 x + 15) = 4 x^{2} + 4 (5 x) + 4 \cdot 15 - 2$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $5$ на $4$ .

$f (x^{2} + 5 x + 15) = 4 x^{2} + 20 x + 4 \cdot 15 - 2$

Этап 3.2.2

Умножим $4$ на $15$ .

$f (x^{2} + 5 x + 15) = 4 x^{2} + 20 x + 60 - 2$

Этап 4

Вычтем $2$ из $60$ .

$f (x^{2} + 5 x + 15) = 4 x^{2} + 20 x + 58$