Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 7)}^{2} - 2 & x < - 4 \\ - x + 3 & - 4 \leq x \leq 1 \\ x + 1 & x > 1 \end{cases}$ Find $f (- 4)$

Этап 1

Определим часть, которая описывает данную функцию в $x = - 4$ . В этом случае $x = - 4$ попадает в интервал $- 4 \leq x \leq 1$ , поэтому используем $- x + 3$ для вычисления $f (- 4)$ .

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 7)}^{2} - 2 & x < - 4 \\ - x + 3 & - 4 \leq x \leq 1 \\ x + 1 & x > 1 \end{cases}$

Этап 2

Данная функция равна $- x + 3$ в $x = - 4$ .

$f (x) = - x + 3 (]_{x = - 4}^{})$

Этап 3

Найдем значение функции в $x = - 4$ .

$f (- 4) = - (- 4) + 3$

Этап 4

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$f (- 4) = 4 + 3$

Этап 5

Добавим $4$ и $3$ .

$f (- 4) = 7$