Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = {\begin{cases} - x - 5 & x \neq - 2 \\ - 2 & x = - 2 \end{cases}$ Find $f (- 4)$

Этап 1

Определим часть, которая описывает данную функцию в $x = - 4$ . В этом случае $x = - 4$ попадает в интервал $x \neq - 2$ , поэтому используем $- x - 5$ для вычисления $f (- 4)$ .

$f (x) = {\begin{cases} - x - 5 & x \neq - 2 \\ - 2 & x = - 2 \end{cases}$

Этап 2

Данная функция равна $- x - 5$ в $x = - 4$ .

$f (x) = - x - 5 (]_{x = - 4}^{})$

Этап 3

Найдем значение функции в $x = - 4$ .

$f (- 4) = - (- 4) - 5$

Этап 4

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$f (- 4) = 4 - 5$

Этап 5

Вычтем $5$ из $4$ .

$f (- 4) = - 1$