Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = - 4 x - 10$ $g (x) = x^{2} + x + 9$ Find: $f (g (x))$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (x^{2} + x + 9)$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (x^{2} + x + 9) = - 4 (x^{2} + x + 9) - 10$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x^{2} + x + 9) = - 4 x^{2} - 4 x - 4 \cdot 9 - 10$

Этап 3.2

Умножим $- 4$ на $9$ .

$f (x^{2} + x + 9) = - 4 x^{2} - 4 x - 36 - 10$

Этап 4

Вычтем $10$ из $- 36$ .

$f (x^{2} + x + 9) = - 4 x^{2} - 4 x - 46$