Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 6)}^{2} + 3 & x < - 5 \\ 0 & x = - 5 \\ - 2 x - 8 & x > - 5 \end{cases}$ Find $f (- 7)$

Этап 1

Определим часть, которая описывает данную функцию в $x = - 7$ . В этом случае $x = - 7$ попадает в интервал $x < - 5$ , поэтому используем ${(x + 6)}^{2} + 3$ для вычисления $f (- 7)$ .

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 6)}^{2} + 3 & x < - 5 \\ 0 & x = - 5 \\ - 2 x - 8 & x > - 5 \end{cases}$

Этап 2

Данная функция равна ${(x + 6)}^{2} + 3$ в $x = - 7$ .

$f (x) = {(x + 6)}^{2} + 3 (]_{x = - 7}^{})$

Этап 3

Найдем значение функции в $x = - 7$ .

$f (- 7) = {((- 7) + 6)}^{2} + 3$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $- 7$ и $6$ .

$f (- 7) = {(- 1)}^{2} + 3$

Этап 4.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$f (- 7) = 1 + 3$

Этап 5

Добавим $1$ и $3$ .

$f (- 7) = 4$