Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = {\begin{cases} - 3 x + 9 & 1 \leq x < 5 \\ - 3 & x = 5 \\ - {(x - 7)}^{2} & x > 5 \end{cases}$ Find $f (1)$

Этап 1

Определим часть, которая описывает данную функцию в $x = 1$ . В этом случае $x = 1$ попадает в интервал $1 \leq x < 5$ , поэтому используем $- 3 x + 9$ для вычисления $f (1)$ .

$f (x) = {\begin{cases} - 3 x + 9 & 1 \leq x < 5 \\ - 3 & x = 5 \\ - {(x - 7)}^{2} & x > 5 \end{cases}$

Этап 2

Данная функция равна $- 3 x + 9$ в $x = 1$ .

$f (x) = - 3 x + 9 (]_{x = 1}^{})$

Этап 3

Найдем значение функции в $x = 1$ .

$f (1) = - 3 \cdot 1 + 9$

Этап 4

Умножим $- 3$ на $1$ .

$f (1) = - 3 + 9$

Этап 5

Добавим $- 3$ и $9$ .

$f (1) = 6$