Основы мат. анализа Примеры

Given that $f (x) = x^{2} - 2 x - 63$ and $g (x) = x + 7$ ; find $(f - g) (x)$ and express the result in standard form.

Этап 1

Найдем значение $f - g$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в $f - g$ фактическими функциями.

$(x^{2} - 2 x - 63) - (x + 7)$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 2 x - 63 - x - 1 \cdot 7$

Этап 1.2.2

Умножим $- 1$ на $7$ .

$x^{2} - 2 x - 63 - x - 7$

Этап 1.3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $x$ из $- 2 x$ .

$x^{2} - 3 x - 63 - 7$

Этап 1.3.2

Вычтем $7$ из $- 63$ .

$x^{2} - 3 x - 70$

Этап 2

Найдем значение $f - g$ в точке $x$ .

${(x)}^{2} - 3 x - 70$

Этап 3

Упростим ${(x)}^{2} - 3 x - 70$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

${(x)}^{2} - 3 x - 70$

Этап 3.2

Избавимся от скобок.

$x^{2} - 3 x - 70$