Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = x^{2} + x - 1$ $g (x) = - 3 x + 12$ Find: $g (f (x))$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$g (f (x))$

Этап 2

Найдем значение $g (x^{2} + x - 1)$ , подставив значение $f$ в $g$ .

$g (x^{2} + x - 1) = - 3 (x^{2} + x - 1) + 12$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$g (x^{2} + x - 1) = - 3 x^{2} - 3 x - 3 \cdot - 1 + 12$

Этап 3.2

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$g (x^{2} + x - 1) = - 3 x^{2} - 3 x + 3 + 12$

Этап 4

Добавим $3$ и $12$ .

$g (x^{2} + x - 1) = - 3 x^{2} - 3 x + 15$