Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = \log_{5} (x^{2})$

Этап 1

Найдем $f (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем $f (- x)$ , подставив $- x$ для всех вхождений $x$ в $f (x)$ .

$f (- x) = \log_{5} ({(- x)}^{2})$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $- x$ .

$f (- x) = \log_{5} ({(- 1)}^{2} x^{2})$

Этап 1.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$f (- x) = \log_{5} (1 x^{2})$

Этап 1.4

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$f (- x) = \log_{5} (x^{2})$

Этап 2

Функция является четной, если $f (- x) = f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Проверим, верно ли $f (- x) = f (x)$ .

Этап 2.2

Так как $\log_{5} (x^{2}) = \log_{5} (x^{2})$ , эта функция является четной.

Функция является четной.

Этап 3