Основы мат. анализа Примеры

$f (x, y) = \frac{x^{4} + y^{4}}{x y}$

Этап 1

Поскольку $y$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$\frac{x^{4} + y^{4}}{x y} = f (x, y)$

Этап 2

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $f (x, y)$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x^{4} + y^{4}}{x y} - f (x, y) = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- f (x, y)$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{x^{4} + y^{4}}{x y} - f (x, y) \cdot \frac{x y}{x y} = 0$

Этап 2.3

Объединим $- f (x, y)$ и $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{x^{4} + y^{4}}{x y} + \frac{- f (x, y) (x y)}{x y} = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x^{4} + y^{4} - f (x, y) (x y)}{x y} = 0$

Этап 2.5

Изменим порядок множителей в $\frac{x^{4} + y^{4} - f (x, y) (x y)}{x y}$ .

$\frac{x^{4} + y^{4} - x y f (x, y)}{x y} = 0$

Этап 3

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 4