Основы мат. анализа Примеры

$g (n) = n + 1$ $f (n) = n^{2} - n$ Find $g (f (8))$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$g (f (n))$

Этап 2

Найдем значение $g (n^{2} - n)$ , подставив значение $f$ в $g$ .

$g (n^{2} - n) = (n^{2} - n) + 1$

Этап 3

Избавимся от скобок.

$g (n^{2} - n) = n^{2} - n + 1$

Этап 4

Найдем значение результирующей функции, заменив $n$ на $8$ в функции.

${(8)}^{2} - (8) + 1$

Этап 5

Упростим найденную функцию.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Возведем $8$ в степень $2$ .

$64 - (8) + 1$

Этап 5.1.2

Умножим $- 1$ на $8$ .

$64 - 8 + 1$

Этап 5.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вычтем $8$ из $64$ .

$56 + 1$

Этап 5.2.2

Добавим $56$ и $1$ .

$57$