Основы мат. анализа Примеры

$27 c d$ , $72$ cde

Этап 1

Поскольку $27 c d, 72$ содержит как числа, так и переменные, для нахождения наибольшего общего делителя требуется два этапа. Найдем наибольший общий делитель для числовой части, затем — для переменной части.

Этапы поиска НОД для $27 c d, 72$ :

1. Найдем наибольший общий делитель числовой части $27, 72$ .

2. Найти НОД для переменной части $c^{1}, d^{1}$

3. Перемножить значения

Этап 2

Найдем общие делители для числовой части:

$27, 72$

Этап 3

Множителями $27$ являются $1, 3, 9, 27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Делители $27$ — это все целые числа между $1$ и $27$ , на которые $27$ делится без остатка.

Проверить числа между $1$ и $27$

Этап 3.2

Найдем пары множителей для $27$ , где $x \cdot y = 27$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 27 \\ 3 & 9 \end{array}$

Этап 3.3

Перечислим множители $27$ .

$1, 3, 9, 27$

Этап 4

Множителями $72$ являются $1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Делители $72$ — это все целые числа между $1$ и $72$ , на которые $72$ делится без остатка.

Проверить числа между $1$ и $72$

Этап 4.2

Найдем пары множителей для $72$ , где $x \cdot y = 72$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 72 \\ 2 & 36 \\ 3 & 24 \\ 4 & 18 \\ 6 & 12 \\ 8 & 9 \end{array}$

Этап 4.3

Перечислим множители $72$ .

$1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72$

Этап 5

Найдем все множители $27, 72$ , чтобы найти общие множители.

$27$ : $1, 3, 9, 27$

$72$ : $1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72$

Этап 6

Общими множителями для $27, 72$ являются $1, 3, 9$ .

$1, 3, 9$

Этап 7

Числа не содержат каких-либо общих переменных множителей. НОД числовых множителей $1, 3, 9$ равен $9$ .

$9$