Основы мат. анализа Примеры

If $f (x) = 2 x^{3} + 5 x^{2} - 9$ and $g (x) = x^{2} - 2 x + 3$ ; find $(f - g) (x)$

Этап 1

Найдем значение $f - g$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в $f - g$ фактическими функциями.

$(2 x^{3} + 5 x^{2} - 9) - (x^{2} - 2 x + 3)$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{3} + 5 x^{2} - 9 - x^{2} - (- 2 x) - 1 \cdot 3$

Этап 1.2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$2 x^{3} + 5 x^{2} - 9 - x^{2} + 2 x - 1 \cdot 3$

Этап 1.2.2.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$2 x^{3} + 5 x^{2} - 9 - x^{2} + 2 x - 3$

Этап 1.3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $x^{2}$ из $5 x^{2}$ .

$2 x^{3} + 4 x^{2} - 9 + 2 x - 3$

Этап 1.3.2

Вычтем $3$ из $- 9$ .

$2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x - 12$

Этап 2

Найдем значение $f - g$ в точке $x$ .

$2 {(x)}^{3} + 4 {(x)}^{2} + 2 (x) - 12$

Этап 3

Упростим $2 {(x)}^{3} + 4 {(x)}^{2} + 2 (x) - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$2 {(x)}^{3} + 4 {(x)}^{2} + 2 (x) - 12$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $x$ .

$2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x - 12$