Основы мат. анализа Примеры

Find $(f - g) (x)$ if $f (x) = x^{3} + 9 x - 2$ and $g (x) = 3 x^{3} + 4 x^{2} + 1$

Этап 1

Найдем значение $f - g$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в $f - g$ фактическими функциями.

$(x^{3} + 9 x - 2) - (3 x^{3} + 4 x^{2} + 1)$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{3} + 9 x - 2 - (3 x^{3}) - (4 x^{2}) - 1 \cdot 1$

Этап 1.2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$x^{3} + 9 x - 2 - 3 x^{3} - (4 x^{2}) - 1 \cdot 1$

Этап 1.2.2.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$x^{3} + 9 x - 2 - 3 x^{3} - 4 x^{2} - 1 \cdot 1$

Этап 1.2.2.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$x^{3} + 9 x - 2 - 3 x^{3} - 4 x^{2} - 1$

Этап 1.3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $3 x^{3}$ из $x^{3}$ .

$- 2 x^{3} + 9 x - 2 - 4 x^{2} - 1$

Этап 1.3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вычтем $1$ из $- 2$ .

$- 2 x^{3} + 9 x - 4 x^{2} - 3$

Этап 1.3.2.2

Перенесем $9 x$ .

$- 2 x^{3} - 4 x^{2} + 9 x - 3$

Этап 2

Найдем значение $f - g$ в точке $x$ .

$- 2 {(x)}^{3} - 4 {(x)}^{2} + 9 (x) - 3$

Этап 3

Упростим $- 2 {(x)}^{3} - 4 {(x)}^{2} + 9 (x) - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$- 2 {(x)}^{3} - 4 {(x)}^{2} + 9 (x) - 3$

Этап 3.2

Умножим $9$ на $x$ .

$- 2 x^{3} - 4 x^{2} + 9 x - 3$