Основы мат. анализа Примеры

$S (t) = t^{2} + 3 t - 6$ , $t = 0$ , $t = 2$

Этап 1

Подставим, используя формулу средней скорости изменения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Среднюю скорость изменения функции можно найти, вычислив разность значений $y$ в двух точках и поделив на разность значений $t$ этих двух точек.

$\frac{f (2) - f (0)}{(2) - (0)}$

Этап 1.2

Подставим уравнение $y = t^{2} + 3 t - 6$ в $f (2)$ и $f (0)$ , заменив $t$ в функции соответствующим значением $t$ .

$\frac{({(2)}^{2} + 3 (2) - 6) - ({(0)}^{2} + 3 (0) - 6)}{(2) - (0)}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{4 + 3 (2) - 6 - (0^{2} + 3 (0) - 6)}{2 - (0)}$

Этап 2.1.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - (0^{2} + 3 (0) - 6)}{2 - (0)}$

Этап 2.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - (0 + 3 (0) - 6)}{2 - (0)}$

Этап 2.1.3.2

Умножим $3$ на $0$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - (0 + 0 - 6)}{2 - (0)}$

Этап 2.1.4

Добавим $0$ и $0$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - (0 - 6)}{2 - (0)}$

Этап 2.1.5

Вычтем $6$ из $0$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - - 6}{2 - (0)}$

Этап 2.1.6

Умножим $- 1$ на $- 6$ .

$\frac{4 + 6 - 6 + 6}{2 - (0)}$

Этап 2.1.7

Добавим $4$ и $6$ .

$\frac{10 - 6 + 6}{2 - (0)}$

Этап 2.1.8

Вычтем $6$ из $10$ .

$\frac{4 + 6}{2 - (0)}$

Этап 2.1.9

Добавим $4$ и $6$ .

$\frac{10}{2 - (0)}$

Этап 2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\frac{10}{2 + 0}$

Этап 2.2.2

Добавим $2$ и $0$ .

$\frac{10}{2}$

Этап 2.3

Разделим $10$ на $2$ .

$5$