Основы мат. анализа Примеры

$\frac{11 y + 13}{3 y - 3} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{11 y + 13}{3 y - 3}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$3 y - 3 = 0$

Этап 2

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$3 y = 3$

Этап 2.2

Разделим каждый член $3 y = 3$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $3 y = 3$ на $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{3}{3}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3} = \frac{3}{3}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{3}{3}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $3$ на $3$ .

$y = 1$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$4 - 4 y = 0$

Этап 4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- 4 y = - 4$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- 4 y = - 4$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- 4 y = - 4$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 4}{- 4}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $- 4$ на $- 4$ .

$y = 1$

Этап 5

Область определения ― это все значения $y$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

Обозначение построения множества:

${y | y \neq 1}$

Этап 6