Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = x^{2} - x - 6$ ; calcula $\frac{f (- 5)}{f (2)}$

Этап 1

Вычислим числитель в $\frac{f (- 5)}{f (2)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 5$ .

$f (- 5) = {(- 5)}^{2} - (- 5) - 6$

Этап 1.2

Упростим ${(- 5)}^{2} - (- 5) - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Избавимся от скобок.

${(- 5)}^{2} - (- 5) - 6$

Этап 1.2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$25 - (- 5) - 6$

Этап 1.2.2.2

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$25 + 5 - 6$

$25 + 5 - 6$

Этап 1.2.3

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Добавим $25$ и $5$ .

$30 - 6$

Этап 1.2.3.2

Вычтем $6$ из $30$ .

$24$

$24$

$24$

$24$

Этап 2

Вычислим знаменатель в $\frac{f (- 5)}{f (2)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $2$ .

$f (2) = {(2)}^{2} - (2) - 6$

Этап 2.2

Упростим ${(2)}^{2} - (2) - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

${(2)}^{2} - (2) - 6$

Этап 2.2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 - (2) - 6$

Этап 2.2.2.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$4 - 2 - 6$

$4 - 2 - 6$

Этап 2.2.3

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Вычтем $2$ из $4$ .

$2 - 6$

Этап 2.2.3.2

Вычтем $6$ из $2$ .

$- 4$

$- 4$

$- 4$

$- 4$

Этап 3

Перепишем $\frac{f (- 5)}{f (2)}$ .

$\frac{24}{- 4}$

Этап 4

Разделим $24$ на $- 4$ .

$- 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$