Основы мат. анализа Примеры

$\frac{5 y + 3}{2 y + 2} - \frac{7 y + 4}{3 y + 3}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{5 y + 3}{2 y + 2}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$2 y + 2 = 0$

Этап 2

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$2 y = - 2$

Этап 2.2

Разделим каждый член $2 y = - 2$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $2 y = - 2$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 2}{2}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 2}{2}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 2}{2}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $- 2$ на $2$ .

$y = - 1$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{7 y + 4}{3 y + 3}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$3 y + 3 = 0$

Этап 4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$3 y = - 3$

Этап 4.2

Разделим каждый член $3 y = - 3$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $3 y = - 3$ на $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 3}{3}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 3}{3}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 3}{3}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $- 3$ на $3$ .

$y = - 1$

Этап 5

Область определения ― это все значения $y$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

Обозначение построения множества:

${y | y \neq - 1}$

Этап 6