Основы мат. анализа Примеры

$x^{2} - \sqrt{1 + x^{2}} = \frac{2}{\sqrt[3]{x^{2} - 1}}$

Этап 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{1 + x^{2}}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$1 + x^{2} \geq 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $1$ из обеих частей неравенства.

$x^{2} \geq - 1$

Этап 2.2

Поскольку левая часть имеет четную степень, она всегда положительна для всех вещественных чисел.

Все вещественные числа

Этап 3

Область определения ― все вещественные числа.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 4