Основы мат. анализа Примеры

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 x - 2 y}{3 y - x}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{4 y}{x - 3 y}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x - 3 y = 0$

Этап 2

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$- 3 y = - x$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- 3 y = - x$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- 3 y = - x$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- x}{- 3}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- x}{- 3}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- x}{- 3}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{x}{3}$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{2 x - 2 y}{3 y - x}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$3 y - x = 0$

Этап 4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $x$ к обеим частям уравнения.

$3 y = x$

Этап 4.2

Разделим каждый член $3 y = x$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $3 y = x$ на $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{x}{3}$

Этап 5

Область определения ― все вещественные числа.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${y | y \in ℝ}$