Основы мат. анализа Примеры

$\frac{5 p}{2 q - p} + \frac{10 q}{p - 2 q}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{5 p}{2 q - p}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$2 q - p = 0$

Этап 2

Решим относительно $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2 q$ из обеих частей уравнения.

$- p = - 2 q$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- p = - 2 q$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- p = - 2 q$ на $- 1$ .

$\frac{- p}{- 1} = \frac{- 2 q}{- 1}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{p}{1} = \frac{- 2 q}{- 1}$

Этап 2.2.2.2

Разделим $p$ на $1$ .

$p = \frac{- 2 q}{- 1}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 2 q}{- 1}$ .

$p = - 1 \cdot (- 2 q)$

Этап 2.2.3.2

Перепишем $- 1 \cdot (- 2 q)$ в виде $- (- 2 q)$ .

$p = - (- 2 q)$

Этап 2.2.3.3

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$p = 2 q$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{10 q}{p - 2 q}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$p - 2 q = 0$

Этап 4

Добавим $2 q$ к обеим частям уравнения.

$p = 2 q$

Этап 5

Область определения ― все вещественные числа.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${p | p \in ℝ}$