Основы мат. анализа Примеры

$\tan (\arctan (x))$

Этап 1

Зададим аргумент в $\tan (\arctan (x))$ равным $\frac{π}{2} + π n$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$\arctan (x) = \frac{π}{2} + π n$ , для любого целого $n$

Этап 2

Возьмем обратную арктангенса обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из арктангенса.

$x = \tan (\frac{π}{2} + π n)$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Обозначение построения множества:

${x | x \neq \tan (\frac{π}{2} + π n)}$ , для любого целого $n$

Этап 4