Основы мат. анализа Примеры

$\frac{a - 2 y}{a + y} - \frac{y^{2} - 5 a y}{a^{2} - y^{2}}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{a - 2 y}{a + y}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$a + y = 0$

Этап 2

Вычтем $y$ из обеих частей уравнения.

$a = - y$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{y^{2} - 5 a y}{a^{2} - y^{2}}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$a^{2} - y^{2} = 0$

Этап 4

Решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $y^{2}$ к обеим частям уравнения.

$a^{2} = y^{2}$

Этап 4.2

Поскольку экспоненты равны, основания экспонент в обеих частях уравнения должны быть равны.

$| a | = | y |$

Этап 4.3

Решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$a = \pm | y |$

Этап 4.3.2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$a = | y |$

Этап 4.3.2.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$a = - | y |$

Этап 4.3.2.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$a = | y |$

$a = - | y |$

$a = | y |$

$a = - | y |$

$a = | y |$

$a = - | y |$

$a = | y |$

$a = - | y |$

Этап 5

Область определения ― все вещественные числа.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${a | a \in ℝ}$